mysql_affected_rows()
retorna o número de linhas afetadas com a última query usando INSERT, UPDATE ou DELETE associado com o link_identifier. Se o link de identificação não for especificado, o último link aberto pelo mysql_connect() é assumido.

mysql_change_user()
muda o usuário entrado da conexão ativa atual, ou a conexão dada pelo parâmetro mais link_identifier que é opcional. Se um banco de dados for especificado, esta optará pelo banco de dados atual(default) depois que o usuário foi mudado. Se a autorização nova do usuário e da senha falhar, o usuário conectado atual permanece ativo.

mysql_client_encoding()
retorna o conjunto de caracteres padrão para a conexão atual.

mysql_close()
Fecha uma conexão, não persistente, aberta em um Banco de Dados MySQL.

mysql_connect()
estabelece uma conexão com um Banco de Dados MySQL.

mysql_create_db()
cria um novo banco de dados no server associado com o link.

mysql_data_seek()
move o ponteiro interno da linha do resultado da MySQL associado com o identificador do resultado especificado para o ponto da linha especificada. A próxima chamada a função mysql_fetch_row() deverá retornar esta linha.

mysql_db_name()
examina o primeiro parâmetro do ponteiro do resultado de um atendimento ao mysql_list_dbs(). O parâmetro row é um deslocamento predeterminado no resultado.

mysql_db_query()
seleciona uma base de dados e executa uma consulta nela. Se o link identificador opcional não for especificado, a função tentará encontrar um link aberto para o servidor MySQL e se nenhum link for encontrado a função tentará criar um utilizando a função mysql_connect() como se ela tivesse sido chamada sem parâmetros.

mysql_drop_db()
tenta remover uma base de dados inteira do servidor associado com o link identificador especificado.

mysql_errno()
para buscar o código do erro. Repare que esta função somente retorna o código do erro da última função MySQL que foi executada (não incluíndo mysql_error() e mysql_errno()), então se você desejar utilizá-lo, tenha certeza que você verificou o último valor antes de chamar outra função MySQL.

mysql_error()
Retorna o erro da última função do MySQL ou não retorna nada caso não ocorrer erro na função.

mysql_escape_string()
Esta função é identica a mysql_real_escape_string() exceto que mysql_real_escape_string() precisa de um identificador de conexão e escapa a string de acordo com o conjunto atual de caracteres atual. mysql_escape_string() não precisa de um identificador de conexão e não respeita o conjunto atual de caracteres.

mysql_fetch_array()
Cria uma array com os resultados de uma consulta SELECT no MySQL. Retorna FALSE em caso de erro.

mysql_fetch_assoc()
é equivalente a chamar mysql_fetch_array() com MYSQL_ASSOC para o segundo parametro, que é opcional. Somente retorna uma matriz associativa. Este é o jeito que mysql_fetch_array() funcionava originalmente. Se você precisa dos índices numéricos assim como o associativo, use mysql_fetch_array().

mysql_fetch_field()
Retorna um objeto representando o campo com a posição especificada.

mysql_fetch_lengths()
Retorna o tamanho dos campos da consulta em um array.

mysql_fetch_object()
Cria um objeto com os resultados de uma consulta SELECT no MySQL. Retorna FALSE em caso de erro.

mysql_fetch_row()
funciona para organizar os resultados em strings.

mysql_field_flags()
Retorna as Informações de um determinado campo de registro de uma consulta.

mysql_field_len()
retorna o número máximo de caracteres que podem ser salvos no campo especificado.

mysql_field_name()
retorna o nome do campo especificado. field_index é o número do campo.

mysql_field_seek()
Move para o campo especificado.

mysql_field_table()
Retorna o nome da tabela em que o campo especifico se encontra.

mysql_field_type()
retorna o tipo de um campo do MySQL (VARCHAR, INT, CHAR, etc.).

mysql_free_result()
libera toda memória associada com o result.

mysql_get_client_info()
retorna a versão atual do MySQL instalada no servidor.

mysql_get_host_info()
Retorna uma string descrevendo o tipo de conexão em para a conexão link_identifier, incluindo o nome do host do servidor. Se o link_identifier é omitido, a última conexão aberta será usada.

mysql_get_proto_info()
Retorna a versão do protocolo usado na conexão link identifier: Se link identifier é omitido, a ultima conexão aberta será usada.

mysql_get_server_info()
retorna a versão do servidor usado pelo identificador_de_conexao. Se o identificador_de_conexao foi omitido, a última conexão aberta será usada.

mysql_info()
retorna informação detalhada sobre a última query usando o link_identifier dado. Se link_identifier não é especificado, a última conexão aberta é usada.

mysql_insert_id()
é bastante util quando necessita saber qual foi o ID gerado por uma QUERY INSERT anterior, não precisando executar algum outro select ou depender de variáveis postadas.

mysql_list_dbs()
retorna os bancos de dados disponíveis na última conexão aberta com o MySQL.

mysql_list_fields()
lista os campos de uma tabela do MySQL.

mysql_list_processes()
lista os processos atuais no MySQL.

mysql_list_tables()
Dado um Banco de Dados, esta função lista as tabelas do mesmo.

mysql_num_fields()
Retorna o número de campos de um resultado.

mysql_num_rows()
Retorna o número de linhas de uma consulta. Esse comando é valido apenas para consultas com SELECT.

mysql_pconnect()
estabelece uma conexão persistente com um Banco de Dados MySQL.

mysql_ping()
checa se a conexão com o servidor mysql está ou não funcionando. Se ela não estiver funcionando, uma reconexão será feita automaticamente. Esta função pode ser usada em scripts que ficam com a conexão parada por um longo tempo, para checar se o servidor fechou a conexão e reconectar se necessário. mysql_ping() retorna TRUE se a conexão estiver funcionando, ou então FALSE se não estiver.

mysql_query()
Executa uma função em um Banco de Dados MySQL. Caso o link não for especificado, a última conexão aberta com o MySQL será usada. Se nenhum link foi aberto, a função irá tentar abrir um utilizando a função mysql_connect() sem nenhum argumento.

mysql_real_escape_string()
Esta função irá escapar os caracteres especiais em unescaped_string, levando em conta o atual conjunto de caracteres da conexão, assim é seguro coloca-la em mysql_query().

mysql_result()
Retorna o resultado de campo único. O identificador de campo pode ser deslocamento de campo (0), nome de campo [FirstName] ou nome de tabela de ponto (myfield.mytable).

mysql_select_db()
Junto com a mysql_connect e a mysql_query, eu diria que está forma o grupo das 3 funções básicas. É com ela que o usuário seleciona o banco de dados onde irá trabalhar. Obs: é somente o banco de dados, e não a tabela de dados.

mysql_stat()
retorna o status atual do servidor mysql.

mysql_tablename()
Retorna o nome da tabela para o campo especificado.

mysql_thread_id()
retorna o ID da thread atual. Se a conexão for perdida e você reconectar com mysql_ping(), o ID da thread irá mudar. Isto indica que você não deve guardar ou pegar o ID e guarda-lo para depois. Você deve pega-lo quando você precisar dele.

mysql_unbuffered_query()
Envia uma consulta SQL ao MySQL sem buscar e armazenar em buffer as linhas do resultado, assim como faz a função mysql_query(). De um lado, esta função economiza uma quantidade considerável de memória com consultas SQL, as quais produzem grandes conjuntos de resultados. De outro lado, você pode começar a trabalhar no conjunto de resultados imediatamente depois que a primeira linha de dados tiver sido lida: você não precisa esperar até o término da SQL. Quando você utilizar multiplas conexões DB, você deverá especificar o parâmetro opcional link-identifier.
Nota: Os benefícios da função mysql_unbuffered_query() tem um preço: Você não poderá usar a função mysql_num_rows() em um conjunto de resultados trazidos pela função mysql_unbuffered_query(). Você deverá buscar todas as linhas de resultados de uma consulta SQL sem buffer, antes de você enviar uma nova consulta SQL ao MySQL.